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        2020內蒙古考研數學解題小技巧精髓全在這!

        2019-08-02 16:59:53| 來源:內蒙古考研

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        考研數學,在碩士研究生考試中是一門技巧性較強的公共科目。所以,在歷年都會出現兩種情況:要么難以入門、分數極低,要么駕輕就熟、分數極高。出現這樣的情況,是對解題思路掌握情況的不同造成的。下面,介紹一些考研數學的解題題技巧,供參考。

        高等數學

        1.在題設條件中給出一個函數f(x)二階和二階以上可導,那我們就應該立刻想到把f(x)在指定點展成泰勒公式再說。

        2.在題設條件或欲證結論中有定積分表達式時,則先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。

        3.在題設條件中函數f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)內可導,且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0,則先用拉格朗日中值定理處理一下再說。

        4.對定限或變限積分,若被積函數或其主要部分為復合函數,則先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再說。

        線性代數

        1.題設條件與代數余子式Aij或A*有關,則立即聯想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E 。

        2.若涉及到A、B是否可交換,即AB=BA,則立即聯想到用逆矩陣的定義去分析。

        3.若題設n階方陣A滿足f(A)=0,要證aA+bE可逆,則先分解出因子aA+bE再說。

        4.若要證明一組向量a1,a2,„,as線性無關,先考慮用定義再說。

        5.若已知AB=0,則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。

        6.若由題設條件要求確定參數的取值,聯想到是否有某行列式為零再說。

        7.若已知A的特征向量ζ0,則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。

        8.若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣,則用定義處理一下再說。

        概率論

        1.如果要求的是若干事件中“至少”有一個發生的概率,則馬上聯想到概率加法公式;當事件組相互獨立時,用對立事件的概率公式 。

        2.若給出的試驗可分解成(0-1)的n重獨立重復試驗,則馬上聯想到Bernoulli試驗,及其概率計算公式 。

        3.若某事件是伴隨著一個完備事件組的發生而發生,則馬上聯想到該事件的發生概率是用全概率公式計算。關鍵:尋找完備事件組。

        4.若題設中給出隨機變量X ~ N 則馬上聯想到標準化 ~ N(0,1)來處理有關問題。

        5.求二維隨機變量(X,Y)的邊緣分布密度 的問題,應該馬上聯想到先畫出使聯合分布密度 的區域,然后定出X的變化區間,再在該區間內畫一條//y軸的直線,先與區域邊界相交的為y的下限,后者為上限,求法類似。

        6.欲求二維隨機變量(X,Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,應該馬上聯想到二重積分 的計算,其積分域D是由聯合密度的平面區域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區域的公共部分。

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